Wissenschaftlicher Vortrag

Titel:

Produktivitäts- und Effizienzverbesserungen in der DEA – Von der Selbst- zur Kreuzbewertung –

AutorInnen:

Dellnitz, A.

Kategorie:

Wissenschaftliche Vorträge

Forschungsthema:

Data Envelopment Analysis

 

Vortrag anlässlich der Disputation am 23. Juli 2015.

In der ökonomischen Theorie sind Effizienzvergleiche von besonderer Bedeutung, da nur denjenigen Wirtschaftseinheiten eine dauerhafte Existenzberechtigung zugesprochen wird, deren Aktivitäten effizient sind. Die Data Envelopment Analysis (DEA) – im Wesentlichen geprägt durch Charnes, Cooper und Rhodes (1978) – ist eine Methode zur vergleichenden Effizienzanalyse von Wirtschaftseinheiten, hier auch als Decision-Making-Units (DMUs) bezeichnet. Dazu vergleicht man die DMUs anhand ihrer empirischen Input-/Output-Daten – auch Aktivitäten genannt. Aber mehr noch: So ist hier mit einem speziellen Modell, dem sog. BCC-Modell in Multiplier-Form, die Skalenertragslage und der Skalenertrag bestimmbar, vgl. Banker, Charnes und Cooper (1984) sowie Podinovski, Førsund und Krivonozhko (2009). Die essenzielle Komponente bei der Bestimmung ebendieser Größen ist eine im BCC-Modell eingebundene freie Variable u. Die über sie gewonnenen Informationen erlauben – über die klassische Effizienzverbesserung durch radiale Inputreduktion/Outputerhöhung – auch Produktivitätsverbesserung durch Größenänderung einer im Fokus der Analyse stehenden DMU, vgl. dazu Rödder, Kleine und Dellnitz (2014). Die dabei vorzunehmende Größenänderung bezeichnen wir als bizentrische Aktivitätsskalierung BZS; diese ist BCC-effizienzerhaltend und die mathematische Erhaltungsgröße ist hier der Skalenertrag. Der Skalenertrag kann jedoch undefiniert sein. Somit lässt sich BZS nicht immer unmittelbar zur Aktivitätsplanung heranziehen. Weil also diese BZS nicht immer unmittelbar zur Aktivitätsänderung herangezogen werden kann, wird ein interaktiver Algorithmus entwickelt, der sich wiederum einer speziellen Skalierung bedient, nämlich der sogenannten monozentrischen Skalierung. Und erneut ist hier die zentrale Komponente die freie Variable u. Bekanntlich ist u der Schattenpreis der Konvexitätsbedingung in der entsprechenden Envelopment-Form des BCC-Modells. Somit liefert er die Änderungsrate der BCC-Effizienz bei Variation der rechten Seite dieser Restriktion. Diese Variation kann als monozentrische Skalierung der zu bewertenden Aktivität unter Festhalten aller die Technologie aufspannenden Aktivitäten aufgefasst werden.

Ein weiterer wichtiger Diskussionspunkt in der DEA liegt zudem in der Wahl der Orientierung. Sind die beeinflussbaren Größen die Inputs und die abhängigen die Outputs oder ist dies vielleicht umgekehrt der Fall? Ist diese Frage nicht durch das ökonomische Umfeld einer DMU zu beantworten, so gilt es dennoch zu entscheiden, ob eine Analyse inputorientiert und/oder outputorientiert zu erfolgen hat. Im Kontext der Aktivitätsplanung wird aufgezeigt, dass die Inputorientierung und die Outputorientierung bei BCC-ineffizienten DMUs zu unterschiedlichen Handlungsempfehlungen führen und damit scheinbar widersprüchlich sein können.

Ein anderer Zweig der DEA ist die sog. konsensuale Effizienzbewertung. Dabei werden die Effizienzen aller DMUs auf Basis der individuell optimierten Schattenpreise (Multiplier) einer bewertenden DMU berechnet, vgl. hierzu Doyle und Green (1994). Diese kreuzweisen Bewertungen – Kreuzeffizienzen genannt – werden dann wiederum zur Reihung der bewertenden DMUs herangezogen, um darüber anschließend ein Preissystem festzulegen. Mit diesem einheitlichen Wertmaßstab werden letztlich alle DMUs bewertet, vgl. dazu z.B. Rödder und Reucher (2012). Solche Festlegungen sind insbesondere dann wichtig, wenn z.B. ein Konzern ein vereinheitlichtes Preissystem zur weiteren Aktivitätsplanung seiner Tochterunternehmen fordert; zu einigen Möglichkeiten der Aktivitätsplanung vgl. man abermals Rödder und Reucher (2012). Im Fokus liegt hier jedoch immer nur die Kreuzeffizienz. Nunmehr lässt sich zeigen, dass sich Skalenerträge auch im Rahmen von Kreuzbewertungen entwickeln lassen; sie bezeichnet man als Kreuzskalenerträge. Und die Kerngedanken zur bizentrischen Skalierung lassen sich damit auf Kreuzüberlegungen ausweiten. Hier kann dann gezeigt werden, dass Aktivitäten mit maximaler Produktivität für eine DMU unter kreuzweiser BZS – also BZS bei fixer Kreuzeffizienz – unerreichbar sein können; dieses Phänomen wird als Produktivitätslücke bezeichnet. Die angedeuteten Probleme bei verschiedenen Orientierungen sind in einem kreuzweisen Umfeld sogar noch weitreichender: Hier unterscheiden sich die Bewertungen nämlich nicht nur wertmäßig, sie unterscheiden sich vielmehr generisch voneinander. Will man also ein Preissystem festlegen, um darüber dann Aktivitäten zu lenken bzw. deren Veränderungen zu planen, so sollten all diese Konsequenzen in die entsprechenden Überlegungen einfließen.