Modul 32741
Vertiefung der Wirtschaftsmathematik und Statistik
- Autoren/innen: Univ.-Prof. Dr. Andreas Kleine; Univ.-Prof. Dr. Hermann Singer
- Workload: 300 h
- Semester: WS/SS
- ECTS-Punkte: 10
- Prüfung: Modulklausur 32741
Betreuung:
-
Univ.-Prof. Dr. Andreas Kleine
Lehrstuhlinhaber
E-Mail: andreas.kleine -
Univ.-Prof. Dr. Robinson Kruse-Becher
Lehrstuhlinhaber
E-Mail: robinson.kruse-becher
Beratung:
-
Sebastian Förster
beantwortet per E-Mail zu den Einheiten 1 bis 3 spezielle Fragen zum Fachgebiet.
E-Mail: sebastian.foerster
Aktuelle Hinweise
Kurzbeschreibung
Basierend auf einer kurzen Wiederholung von Grundlagen der Linearen Algebra werden in Einheit 1 Determinanten, deren mögliche Anwendungen, Eigenwertprobleme sowie Lineare Optimierungsprogramme vorgestellt. Gegenstand der 2. Einheit sind im Rahmen der Analysis die Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen und Nichtlineare Optimierungsprogramme. In Einheit 3 folgt eine Einführung in die Lösung von elementaren Differential- und Differenzengleichungen. Die Lehrinhalte werden an zahlreichen ökonomischen Beispielen veranschaulicht und mit Hilfe von Verständnisfragen vertieft. Ergänzungen und Verweise auf zugehörige Grundlagen erleichtern das Studium der Inhalte.
Für eine erfolgreiche Bearbeitung der Einheiten zur »Vertiefung der Linearen Algebra und Analysis« sind auf folgenden Gebieten Grundkenntnisse mitzubringen:
- Differentialrechnung und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen
- Grundlagen der Vektor- und Matrizenrechnung
Teil I: Vertiefung der Linearen Algebra und Analysis
Einheit 1: Ausgewählte Instrumente der Linearen Algebra
Einheit 2: Erweiterung der Differentialrechnung
Einheit 3: Einführung in Differential- und Differenzengleichungen
Teil II: Vertiefung der Statistik
Inhaltsübersicht
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Einheit 1 - 3: Vertiefung der Analysis und Linearen Algebra
1. Themen der Linearen Algebra
1.1 Grundlagen der Linearen Algebra
1.2 Determinanten
1.3 Eigenwertprobleme
1.4 Quadratische Formen und ihre Definitheit
2. Lineare Optimierung
2.1 Lineare Optimierungsmodelle
2.2 Zulässige Lösungen linearer Programme
2.3 Optimale Lösungen linearer Programme
3. Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
3.1 Grundlgen der Analysis
3.2 Differentiation
3.3 Approximation reeller Funktionen durch Polynome
4. Nichtlineare Optimierung
4.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen
4.2 Optimierung mit Gleichheitsnebenbedingungen
4.3 Konvexe Optimierung
5. Einführung in Differential- und Differenzengleichungen
5.1 Gewöhnliche Differentialgleichungen
5.2 Gewöhnliche Differenzengleichungen
