Veröffentlichung

Titel:

Gerichtete Inferenz in einer entropieoptimalen Umgebung

AutorInnen:

Rödder, W.
Kulmann, F.

Kategorie:

Diskussionsbeiträge

 

Diskussionsbeitrag der Fakultät für Wirtschaftswissenschaft, FernUniversität in Hagen, 252 (1998).

Abstract:

In dieser Arbeit wird aufgezeigt, wie auf einem endlichen Merkmalsraum aussagenlogischer Variabler durch Zuweisung von gewünschten Wahrscheinlichkeiten zu Konditionalen eine Verteilung P* erzeugt werden kann, die das Prinzip Maximaler Entropie respektiert -will heißen, keine unnötigen Abhängigkeiten anlegt. Diese Verteilung P* ist dann gleichsam das Medium für Deduktionen. Auch die Deduktionen gehorchen einem anspruchsvollen axiomatischen Inferenzprinzip, dem Prinzip Minimaler relativer Entropie. Beide Prinzipien fassen wir unter dem Begriff ME-Inferenz zusammen. Die ME-Inferenz respektiert trotz des intensionalen Wissensaufbaus P* gewisse Mindestforderungen an ein Logisches Schließen. So hat der Modus Ponens Gültigkeit und alles, was daraus folgt; so gilt unter eingeschränkten Voraussetzungen u. a. die Transitivität der Implikation und eine schwache Monotonie; so sind die Deduktionsprinzipien nach Calabrese dem ME-Prinzip in gewisser Weise unterordnenbar. Die notwendigen mathematisch-logischen Voraussetzungen werden in Kapitel 2 geschaffen, in Kapitel 3 wird das ME-Inferenz-Prinzip eingeführt. Die Ausführungen in Kapitel 4 schließlich dienen dazu, Schritt für Schritt nachzuweisen, daß die eingeführte Inferenz

• den Modus Ponens in einem probabilistischem Sinne bewahrt (Abschnitt 4.2),
• die Wirkungsweise mehrerer aggregierter Schlüsse unterstützt (Abschnitt 4.3),
• auch die logische Verknüpfung von Konditionalen im Sinne von Calabrese zulässt und die Deduktionsprinzipien respektiert (Abschnitt 4.4).

In Kapitel 5 fassen wir die Ergebnisse zusammen und geben einen Ausblick auf weitere Arbeiten.

Keywords: Konditionale - Entropie - Logik, dreiwertige