COST-Aktion „Mathematische Modelle für wechselwirkende Dynamik auf Netzwerken“

Graphen werden verwendet, um physikalische Prozesse zu modellieren - sei es diffusiver, elastischer oder quantenmechanischer Natur, um nur einige zu nennen -, die auf netzwerkartigen Strukturen stattfinden. Die Analyse von Evolutionsproblemen in Graphen hat eine lange Tradition. Neben einem klassischen Ansatz, der auf Operator-Halbgruppen basiert, haben Variationsmethoden in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit erhalten.

Zu den aktuell interessantesten Forschungsthemen in diesem Gebiet zählen die Spektralgeometrie für die asymptotische Analyse parabolischer Gleichungen, quadratische Formmethoden für die Erweiterungstheorie, die Theorie des optimalen Transports, und numerische Methode für die Analyse von Verkehrsprobleme.

Diese Gebiete bilden den Kern der Aktivitäten des Projekts „Mathematische Modelle für die Interaktion von Dynamik in Netzwerken“, das seit 2019 von COST finanziert wird und sich sowohl der Grundlagenforschung als auch industriellen Anwendungen widmet. Delio Mugnolo leitet die Arbeitsgruppe 4 „Variationelle Methoden auf Graphen und Netzwerken“ und vertritt, zusammen mit Bálint Farkas (Wuppertal), Deutschland im Leitungskomitee der Aktion.