Lehrveranstaltungen

Hier finden Sie eine Liste der von uns angebotenen und geplanten Lehrveranstaltungen.

Sommersemester 2025

  • Dieser Kurs ist ein Spezialisierungskurs für den Masterstudiengang Mathematik (AD). Der Kurs behandelt ausführlich die Grundlagen der Gruppentheorie sowie spezielle weiterführende Themen. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen)
    • Gruppenwirkungen
    • Produkte, Semidirekte Produkte, Faserprodukte von Gruppen
    • Freie Gruppen, freie Produkte und Präsentationen
    • Abelsche und auflösbare Gruppen
    • Bass-Serre Theorie (freie amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Graphen von Gruppen)
    • Grundlagen der geometrischen Gruppentheorie
    • Hyperbolische Gruppen

    Zusatzmaterial:

    Begleitend zum Kurs gibt es Übungsaufgaben und Lehrvideos.

  • Dieses Modul behandelt die klassischen Ergebnisse und Methoden der Algebra. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit, Dieder-Gruppen, Einfachheit der alternierenden Gruppen, Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen)
    • Grundlagen der Ringtheorie (Ideale, Isomorphiesätze, Polynomringe)
    • Theorie der Körpererweiterungen (Algebraizität, Transzendenz, Separabilität, Zerfällungskörper, Norm und Spur)
    • Galois-Theorie und Ihre Anwendungen (Hauptsatz der Galois-Theorie, Auflösbarkeit polynomieller Gleichungen durch Radikale, endliche Körper)

    Studientag: 21. und 22. Juni 2025

    (Hybrid. Details werden auf der Moodle-Lernplattform veröffentlicht.)

  • Der Körper der reellen Zahlen ist die Vervollständigung des Körpers der rationalen Zahlen zum gewöhnlichen Absolutbetrag. Für jede Primzahl p gibt es noch eine andere Betragsfunktion auf dem Körper der rationalen Zahlen: den p-adischen Betrag. Als Vervollständigung erhält man den Körper der p-adischen Zahlen. Seit ihrer Entdeckung durch Kurt Hensel zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurden die p-adischen Zahlen zu unersetzlichen Hilfsmitteln in der Zahlentheorie mit vielen Anwendungen. Im Seminar besprechen wir die p-adischen Zahlen, ihre Eigenschaften und einige Anwendungen.

    Anhand eines einführenden Textes soll dabei eigenständig ein Thema erarbeitet werden. Das Gelernte soll in einer Ausarbeitung zusammengefasst werden und in einem verständlichen Vortrag erklärt werden.

    Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelorstudiengang und im Masterstudiengang Mathematik.

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Seminaren finden Sie unter https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermine:

    Online über Zoom im Juni und Juli 2025. Details werden über die Moodle-Lernplattform bekannt gegeben

Wintersemester 2024/25

  • Die Begriffe "Vektorraum" und "lineare Abbildung" kennen Sie schon aus den Mathematischen Grundlagen. Diese und weiterführende Konzepte werden in dieser Lehrveranstaltung eingehend untersucht.

    • Gruppen, Ringe, Körper
    • Determinanten
    • Diagonalisierbarkeit und nilpotente Matrizen
    • Jordan'sche Normalform
    • Bilinearformen
    • Orthogonale und unitäre Abbildungen
    • Selbstadjungierte Endomorphismen

    Studientage:

    Wir planen drei Studientage anzubieten. Der erste soll in Präsenz in Hagen stattfinden, der zweite und dritte Studientag soll virtuell über Zoom durchgeführt werden.

  • Praktikum zu Themen der algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik). In diesem Semester befassen wir uns mit Faktorisierungsverfahren.

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Praktika finden Sie hier: https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermine:

    voraussichtlich 28. Januar, 1. Februar und 4. Februar 2025

Sommersemester 2024

  • Dieser Kurs ist ein Spezialisierungskurs für den Masterstudiengang Mathematik (AD). Der Kurs behandelt ausführlich die Grundlagen der Gruppentheorie sowie spezielle weiterführende Themen. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen)
    • Gruppenwirkungen
    • Produkte, Semidirekte Produkte, Faserprodukte von Gruppen
    • Freie Gruppen, freie Produkte und Präsentationen
    • Abelsche und auflösbare Gruppen
    • Bass-Serre Theorie (freie amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Graphen von Gruppen)
    • Grundlagen der geometrischen Gruppentheorie
    • Hyperbolische Gruppen

    Zusatzmaterial:

    Begleitend zum Kurs gibt es Übungsaufgaben und Lehrvideos.

  • Der Kurs behandelt die klassischen Ergebnisse und Methoden der Algebra. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit, Dieder-Gruppen, Einfachheit der alternierenden Gruppen, Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen)
    • Grundlagen der Ringtheorie (Ideale, Isomorphiesätze, Polynomringe)
    • Theorie der Körpererweiterungen (Algebraizität, Transzendenz, Separabilität, Zerfällungskörper, Norm und Spur)
    • Galois-Theorie und Ihre Anwendungen (Hauptsatz der Galois-Theorie, Auflösbarkeit polynomieller Gleichungen durch Radikale, endliche Körper)

    Studientag: 22. und 23. Juni 2024

    (Details werden auf der Moodle-Lernplattform veröffentlicht.)

  • Im Proseminar befassen wir uns mit Begriffen und Methoden der Kombinatorik. Behandelt werden beispielsweise Abzählmethoden, erzeugende Funktionen, Rekurrenzgleichungen und in der Kombinatorik gebräuchliche Strukturen wie Graphen und Ordnungen. Anhand eines einführenden Textes soll dabei eigenständig ein Thema erarbeitet werden. Das Gelernte soll in einer Ausarbeitung kurz zusammengefasst werden und in einem verständlichen Vortrag erklärt werden.

    Das Proseminar richtet sich an Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik. Inhaltlich werden die Inhalte des Moduls "Mathematische Grundlagen" vorausgesetzt .

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Seminaren finden Sie unter https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermine:

    Online über Zoom. Details werden über die Moodle-Lernplattform bekannt gegeben

Wintersemester 2023/2024

  • Die Begriffe "Vektorraum" und "lineare Abbildung" kennen Sie schon aus den Mathematischen Grundlagen. Diese und weiterführende Konzepte werden in diesem Kurs eingehend untersucht.

    • Gruppen, Ringe, Körper
    • Determinanten
    • Diagonalisierbarkeit und nilpotente Matrizen
    • Jordan'sche Normalform
    • Bilinearformen
    • Orthogonale und unitäre Abbildungen
    • Selbstadjungierte Endomorphismen

    Studientage:

    Wir planen drei Studientage anzubieten. Der erste soll in Präsenz in Hagen stattfinden, der zweite und dritte Studientag soll virtuell über Zoom durchgeführt werden.

  • Praktikum zu Themen der algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik). Das Thema wir noch bekannt gegeben.

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Praktika finden Sie hier: https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin:

    wird noch bekannt gegeben.

Sommersemester 2023

  • Dieser Kurs ist ein Spezialisierungskurs für den Masterstudiengang Mathematik (AD). Der Kurs behandelt ausführlich die Grundlagen der Gruppentheorie sowie spezielle weiterführende Themen. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen)
    • Gruppenwirkungen
    • Produkte, Semidirekte Produkte, Faserprodukte von Gruppen
    • Freie Gruppen, freie Produkte und Präsentationen
    • Abelsche und auflösbare Gruppen
    • Bass-Serre Theorie (freie amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Graphen von Gruppen)
    • Grundlagen der geometrischen Gruppentheorie
    • Hyperbolische Gruppen

    Zusatzmaterial:

    Begleitend zum Kurs gibt es Übungsaufgaben, außerdem wird der Stoff im Rahmen von Online-Lehrveranstaltungen vertieft.

  • Der Kurs behandelt die klassischen Ergebnisse und Methoden der Algebra. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit, Dieder-Gruppen, Einfachheit der alternierenden Gruppen, Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen)
    • Grundlagen der Ringtheorie (Ideale, Isomorphiesätze, Polynomringe)
    • Theorie der Körpererweiterungen (Algebraizität, Transzendenz, Separabilität, Zerfällungskörper, Norm und Spur)
    • Galois-Theorie und Ihre Anwendungen (Hauptsatz der Galois-Theorie, Auflösbarkeit polynomieller Gleichungen durch Radikale, endliche Körper)

    Studientag:

    (Details werden auf der Moodle-Lernplattform veröffentlicht.)

  • Im Seminar werden dieses Semester Fourier-Analysis auf endlichen abelschen Gruppen behandeln. Die zugehörigen Methoden der Algebra sollen im Seminar ebenfalls behandelt werden.

    Den Studierenden wird ein Thema zugeteilt. Sie erarbeiten den Inhalt unter Verwendung weiterführender Literatur. Die Ergebnisse werden in einer Ausarbeitung dargestellt. Am Präsenztermin wird das Thema in einem verständlichenerläutert.

    Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik. Voraussetzung sind gute Kenntnisse der Module 61113 Elementare Zahlentheorie mit Maple (01202), 61112 Lineare Algebra (01143) und 61211 Analysis (01144).

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Seminaren finden Sie unter https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin

    (Details werden über die Moodle-Lernplattform bekannt gegeben)

Wintersemester 2022/2023

  • Die Begriffe "Vektorraum" und "lineare Abbildung" kennen Sie schon aus den Mathematischen Grundlagen. Diese und weiterführende Konzepte werden in diesem Kurs eingehend untersucht.

    • Gruppen, Ringe, Körper
    • Determinanten
    • Diagonalisierbarkeit und nilpotente Matrizen
    • Jordan'sche Normalform
    • Bilinearformen
    • Orthogonale und unitäre Abbildungen
    • Selbstadjungierte Endomorphismen

    Studientage:

    Wir planen drei Studientage anzubieten. Der erste soll in Präsenz in Hagen stattfinden, der zweite und dritte Studientag soll virtuell über Zoom durchgeführt werden.

  • Praktikum zu Themen der algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik). In diesem Semester wollen wir uns intensiv mit der Faktorisierung großer Zahlen befassen.

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Praktika finden Sie hier: https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin:

    wird noch bekannt gegeben.

Sommersemester 2022

  • Dieser Kurs ist ein Spezialisierungskurs für den Masterstudiengang Mathematik (AD). Der Kurs behandelt ausführlich die Grundlagen der Gruppentheorie sowie spezielle weiterführende Themen. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen)
    • Gruppenwirkungen
    • Produkte, Semidirekte Produkte, Faserprodukte von Gruppen
    • Freie Gruppen, freie Produkte und Präsentationen
    • Abelsche und auflösbare Gruppen
    • Bass-Serre Theorie (freie amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Graphen von Gruppen)
    • Grundlagen der geometrischen Gruppentheorie
    • Hyperbolische Gruppen

    Zusatzmaterial:

    Begleitend zum Kurs gibt es Übungsaufgaben, außerdem wird der Stoff im Rahmen von Online-Lehrveranstaltungen vertieft.

  • Der Kurs behandelt die klassischen Ergebnisse und Methoden der Algebra. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit, Dieder-Gruppen, Einfachheit der alternierenden Gruppen, Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen)
    • Grundlagen der Ringtheorie (Ideale, Isomorphiesätze, Polynomringe)
    • Theorie der Körpererweiterungen (Algebraizität, Transzendenz, Separabilität, Zerfällungskörper, Norm und Spur)
    • Galois-Theorie und Ihre Anwendungen (Hauptsatz der Galois-Theorie, Auflösbarkeit polynomieller Gleichungen durch Radikale, endliche Körper)

    Studientag:

    18./19. Juni 2022 virtuell über Zoom

    (Details werden auf der Moodle-Lernplattform veröffentlicht.)

  • Im Seminar werden dieses Semester Fourier-Analysis auf endlichen abelschen Gruppen behandeln. Die zugehörigen Methoden der Algebra sollen im Seminar ebenfalls behandelt werden.

    Den Studierenden wird ein Thema zugeteilt. Sie erarbeiten den Inhalt unter Verwendung weiterführender Literatur. Die Ergebnisse werden in einer Ausarbeitung dargestellt. Am Präsenztermin wird das Thema in einem verständlichenerläutert.

    Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik. Voraussetzung sind gute Kenntnisse der Module 61113 Elementare Zahlentheorie mit Maple (01202), 61112 Lineare Algebra (01143) und 61211 Analysis (01144).

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Seminaren finden Sie unter https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin

    Termin: 2. und 3. Juli 2022

    Ort: Fernuni Campus in Karlsruhe

    (Details werden über die Moodle-Lernplattform bekannt gegeben)

Wintersemester 2021/22

  • Die Begriffe "Vektorraum" und "lineare Abbildung" kennen Sie schon aus den Mathematischen Grundlagen. Diese und weiterführende Konzepte werden in diesem Kurs eingehend untersucht.

    • Gruppen, Ringe, Körper
    • Determinanten
    • Diagonalisierbarkeit und nilpotente Matrizen
    • Jordan'sche Normalform
    • Bilinearformen
    • Orthogonale und unitäre Abbildungen
    • Selbstadjungierte Endomorphismen

    Studientage:

    Wir planen drei Studientage anzubieten. Der erste soll in Präsenz in Hagen stattfinden, der zweite und dritte Studientag soll virtuell über Zoom durchgeführt werden.

  • Praktikum zu Themen der Computeralgebra und algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik).

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Praktika finden Sie hier: https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin:

    wird noch bekannt gegeben.

Sommersemester 2021

  • Dieser Kurs ist ein Spezialisierungskurs für den Masterstudiengang Mathematik (AD). Der Kurs behandelt ausführlich die Grundlagen der Gruppentheorie sowie spezielle weiterführende Themen. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Normalteiler, Faktorgruppen, zyklische Gruppen)
    • Gruppenwirkungen
    • Produkte, Semidirekte Produkte, Faserprodukte von Gruppen
    • Freie Gruppen, freie Produkte und Präsentationen
    • Abelsche und auflösbare Gruppen
    • Bass-Serre Theorie (freie amalgamierte Produkte, HNN-Erweiterungen, Graphen von Gruppen)
    • Homologie und Kohomologie von Gruppen
    • Hyperbolische Gruppen

    Zusatzmaterial:

    Begleitend zum Kurs gibt es Übungsaufgaben, außerdem wird der Stoff im Rahmen eines Online-Tutoriums vertieft.

  • Im Seminar werden dieses Semester die Grundlagen der algebraischen Zahlentheorie besprochen. Im Zentrum stehen dabei die algebraischen Zahlkörper und Ihre Ganzheitsringe. Die zugehörigen Methoden der Algebra sollen im Seminar ebenfalls behandelt werden.

    Die Studierenden erhalten einen Text zu einem Thema der algebraischen Zahlentheorie. Sie erarbeiten den Inhalt unter Verwendung weiterführender Literatur. Die Ergebnisse werden in einer Ausarbeitung dargestellt. Am Präsenztermin wird das Thema in einem verständlichen Online-Vortrag erläutert.

    Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik. Voraussetzung sind gute Kenntnisse der Module 61113 Elementare Zahlentheorie mit Maple (01202), 61112 Lineare Algebra (01143) und 61211 Analysis (01144).

    Eine Anmeldung über WebRegis ist erforderlich.

    Weitere Informationen zu Seminaren finden Sie unter https://www.fernuni-hagen.de/mi/studium/seminare_und_praktika.shtml

    Präsenztermin

    Termin: mehrere Termine im Juni und Juli 2021

    Ort: virtuelles Seminar (Zoom)

    (Weitere Details werden noch bekannt gegeben)

Wintersemester 2020/21

  • Praktikum zu Themen der Comupteralgebra und algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik).

    Präsenztermin:

    Findet online statt und wird den angemeldeten Teilnehmern bekannt gegeben.

Sommersemester 2020

  • Der Kurs behandelt die klassischen Ergebnisse und Methoden der Algebra. Im Zentrum stehen die folgenden Inhalte:

    • Grundlagen der Gruppentheorie (Isomorphiesätze, Sylow-Sätze, Auflösbarkeit, Dieder-Gruppen, Einfachheit der alternierenden Gruppen, Klassifikation der endlichen abelschen Gruppen)
    • Grundlagen der Ringtheorie (Ideale, Isomorphiesätze, Polynomringe)
    • Theorie der Körpererweiterungen (Algebraizität, Transzendenz, Separabilität, Zerfällungskörper, Norm und Spur)
    • Galois-Theorie und Ihre Anwendungen (Hauptsatz der Galois-Theorie, Auflösbarkeit polynomieller Gleichungen durch Radikale, endliche Körper)

    Studientag:

    20./21. Juni 2020 an der FernUniversität in Hagen

  • Im Seminar befassen wir uns mit elementaren Methoden in der Zahlentheorie. Besprochen werden unter anderem arithmetische Funktionen, die Methode der partiellen Summation und die Verteilung der Primzahlen (Sätze von Chebyshev und Mertens). Das Hauptergebnis des Seminars soll der wichtige Primzahlsatz sein, der die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Schranke asymptotisch bestimmt.

    Die Studierenden erhalten einen Text zu einem Thema der Zahlentheorie. Sie erarbeiten den Inhalt unter Verwendung weiterführender Literatur. Die Ergebnisse werden in einer Ausarbeitung dargestellt. Am Präsenztermin wird das Thema in einem verständlichen Vortrag erläutert.

    Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelor- und Masterstudiengang Mathematik.

    Präsenztermin

    Termin: 27./28.06.2020

    Ort: Hagen

    (Weitere Details werden noch bekannt gegeben)

Wintersemester 2019/20

  • Praktikum zu Themen der algorithmischen Zahlentheorie (für Studierende im Bachelor oder Masterstudiengang Mathematik).

    Präsenztermin:

    Termin: 01.02.2020

    Zeit: 9:30 Uhr bis 16:30 Uhr

    Ort: Regionalzentrum Stuttgart

    (Leitzstr. 45, 70469 Stuttgart)

    Die Veranstaltung richtet sich nur an angemeldete Praktikumsteilnehmer.

Steffen Kionke | 17.12.2024