Abschlussarbeit

Masterarbeit: "Analyse eines Inkonsistenzmaßes auf minimalen 3-wertigen Modellen"

Ansprechperson:
Prof. Dr. Matthias Thimm
Status:
in Bearbeitung

Beschreibung:

Ein Inkonsistenzmaß [1,2] ist eine Funktion, die einer Menge aussagenlogischer Formeln eine nicht-negative reelle Zahl zuweist, die den Grad der Inkonsistenz dieser Formelmenge angibt. Solch ein Inkonsistenzmaß kann beispielsweise dazu genutzt werden, um Fehler in einer logischen Wissenbasis zu analysieren und Reparaturempfehlungen zu geben. Eine Reihe von konkreten Ansätzen zur Inkonsistenzmessung wurden bereits untersucht, wie beispielsweise die Anzahl an minimalen inkonsistenten Teilmengen oder die minimale Anzahl an inkonsistenten Wahrheitswerten, die ein Modell einer 3-wertigen Logik benötigt. Das letztgenannte Maß (das sog. Contension Maß) ist Ausgangspunkt dieser Abschlussarbeit.

In dieser Abschlussarbeit soll eine Variante des o.g. Contension Maßes auf Eigenschaften [3], Ausdrucksstärke [4], und Komplexität [5] untersucht werden. Das Maß basiert auf dem Konzept der minimalen 3-wertigen Modellen über den Wahrheitswerten T (true), F (false), und B (both), d.h. denjenigen 3-wertigen Modellen, bei denen die Anzahl der B-Zuweisungen minimal bzgl. Mengeninklusion ist (dies unterscheidet den folgenden Ansatz vom Contension Maß). Als Inkonsistenzmaß nehmen wir dann die Summe über die Anzahl der B-Zuweisungen über alle minimalen Modelle.

[1] John Grant and Maria Vanina Martinez (Editors). Measuring Inconsistency in Information. College Publications, 2018.

[2] Matthias Thimm. Inconsistency Measurement. In Proceedings of the 13th International Conference on Scalable Uncertainty Management (SUM'19), 2019.

[3] Matthias Thimm. On the Evaluation of Inconsistency Measures. In Measuring Inconsistency in Information, College Publications, 2018.

[4] Matthias Thimm. On the Expressivity of Inconsistency Measures. In Artificial Intelligence, 234:120-151, 2016.

[5] Matthias Thimm, Johannes P. Wallner. On the Complexity of Inconsistency Measurement. In Artificial Intelligence, 275:411-456, 2019.
27.05.2024