Abschlussarbeit

Beschreibung:

Das Teilgebiet der Abstrakten Argumentation im Forschungsbereich der Wissensrepräsentation nutzt gerichtete Graphen als Modelle für Konflikte zwischen Argumenten aus z.B. Rechtsstreitigkeiten. Dabei werden der Inhalt sowie die innere Struktur der Argumente vollkommen wegabstrahiert und nur noch die Angriffe zwischen den einzelnen Argumenten (Knoten) in Form von Attacken (gerichteten Kanten) innerhalb eines gerichteten Graphen, Argumentation Framework (AF) genannt, betrachtet. Ziel dieser Darstellung ist, aus den Beziehungen zwischen den Argumenten die Akzeptanz oder Ablehnung einzelner Argumente bzw. von Gruppen von Argumenten abzuleiten [4]. Zu diesem Zweck wurde inzwischen eine nur noch schwerüberschaubare Menge unterschiedlicher Semantiken entwickelt, das sind Funktionen, die für ein gegebenes AF i.d.R. entweder eine Menge von akzeptablen Argumentmengen oder aber eine Menge zulässiger Labeling-Funktionen zurückgeben. Eine größere Unterkategorie dieser Semantiken sind sog. SCC-rekursive Semantiken. Ein Strongly-Connected-Component(SCC) ist ein Subgraph S eines AF, in dem jedes Argument s ∈ S einen gerichteten Pfad zu jedem anderen t ∈ S hat (und S ist maximal unter dieser Bedingung). Es lässt sich leicht zeigen, dass ein endliches AF in endlich viele SCCs zerlegen werden kann, die untereinander nur azyklisch verbunden sind. SCC-rekursive Semantiken nutzen diese Struktureigenschaft, um die Akzeptanz von Mengen von Argumenten rekursiv auf die Auswertung aller vorangehenden SCCs zurückzuführen. Beispiele hierfür sind die ub-complete-Semantik in [3] oder die (semi)qualified-Semantik in [2]. Zunehmend werden Anstrengungen unternommen, eine formale Grundlage zur Analyse verschiedener Argumentationssemantiken zu schaffen. Ein kürzlicher Beitrag zu diesem Problem ist das Paper [1], in dem eine allgemeine Beschreibung klassischer wie einer Reihe nichtklassischer Semantiken mittels sog. refute-Operatoren vorgenommen wird. Vereinfacht weist ein refute-Operator einer Menge von Argumenten E in einem AF die Menge aller Argumente zu, die E ablehnen kann. Ziel der Arbeit soll die Ausweitung dieses Konzeptes auf SCC-rekursive Semantiken sein, d.h. es soll untersucht werden, wie (ob) z.B. die semiqualified-Semantik mit einem refute-Operator erfasst werden kann und welche Erkenntnisse über das Verteidungsverhalten solcher Semantiken daraus gewonnen werden können (vgl. Eigenschaften aus [4]).

[1] Blümel, L. and Ulbricht, M. (2022). Defining defense and defeat in abstract argumentation from scratch a generalizing approach.

[2] Dauphin, J., Rienstra, T., and Van Der Torre, L. (2020). A principle-based analysis of weakly admissible semantics. In Computational Models of Argument, pages 167–178. IOS Press.

[3] Dondio, P. and Longo, L. (2021). Weakly com- plete semantics based on undecidedness blocking.

[4] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2):321–357.