Abschlussarbeit

Das Teilgebiet der Abstrakten Argumentation im Forschungsbereich der Wissensrepräsentation nutzt gerichtete Graphen als Modelle für Konflikte zwischen Argumenten aus z.B. Rechtsstreitigkeiten. Dabei werden der Inhalt sowie die innere Struktur der Argumente vollkommen wegabstrahiert und nur noch die Angriffe zwischen den einzelnen Argumenten (Knoten) in Form von Attacken (gerichteten Kanten) innerhalb eines gerichteten Graphen, Argumentation Framework (AF) genannt, betrachtet. Ziel dieser Darstellung ist, aus den Beziehungen zwischen den Argumenten die Akzeptanz oder Ablehnung einzelner Argumente bzw. von Gruppen von Argumenten abzuleiten [5]. Zu diesem Zweck wurde inzwischen eine nur noch schwer überschaubare Menge unterschiedlicher Semantiken entwickelt, das sind Funktionen, die für ein gegebenes AF i.d.R. entweder eine Menge von akzeptablen Argumentmengen, eine Menge zulässiger Labeling-Funktionen oder aber ein Ranking in Form einer partiellen Ordnung auf der Menge der Argumente zurückgeben.

Zwischen den Semantiken der ersten beiden Varianten sind bereits zahlreiche äquivalente Übersetzungen formuliert worden. Die Zusammenhänge zwischen Extension-based Semantiken und Ranking-based Semantiken dagegen werden erst seit kurzem untersucht, ein Vorschlag in dieser Richtung ist das Serialization-Ranking, welches eine Ordnung auf den unter der klassischen Admissible-Semantik akzeptierten Argumenten einführt [2]. Serialization basiert auf zwei Grundkonzepten, zum einen auf Initial Sets, das sind minimale, nichtleere Mengen von Argumenten, die unter der Admissible-Semantik noch akzeptiert werden [6]. Zum anderen auf einer speziellen Modularisierung, dem sog. Redukt. Für ein gegebenes Argumentation Framework AF = (A,R) ist das Redukt einer Menge von Argumenten E ⊆ A die Einschränkung von AF auf alle Argumente, die weder zu E gehören noch von E angegriffen werden, und die Attacken zwischen diesen. Die Reduktschreibweise wurde ursprünglich für die Formulierung der Weakly Admissible Semantik verwendet [1], welche inzwischen eine der bedeutenderen nichtklassischen Semantiken ist. Für diese und andere nichtklassische Semantiken, z.B. die Cogent, Qualified/Semi-qualified Semantik [3] soll im Rahmen dieser Arbeit die Möglichkeit untersucht werden, sie mit einer geeigneten Variante des Serializationverfahrens aus [6] darzustellen. Hierzu soll zunächst ein passender Begriff von Weak Initial Sets unter den jeweiligen Semantiken bestimmt werden. Ein weitere spannende Richtung dieser Untersuchungen wären alternative Reduktbegriffe und ihre Eigenschaften, potentiell ergeben sich hier auch neue Semantiken und analog zum Serialization-Ranking auch neue Ranking-Semantiken auf den akzeptierten Argumenten der nichtklassischen Semantiken.

• [1] Baumann, R., Brewka, G., and Ulbricht, M. (2020). Revisiting the foundations of abstract argumentation - semantics based on weak admissibility and weak defense. In Proceedings of the 34th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI’20), pages 2742–2749.
• [2] Blümel, L. and Thimm, M. (2022). A ranking semantics for abstract argumentation based on serialisability.
• [3] Bodanza, G. A. and Tohm ́e, F. A. (2009). Two approaches to the problems of self-attacking arguments and general odd- length cycles of attack. Journal of Applied Logic, 7(4):403–420. Special Issue: Formal Models of Belief Change in Rational Agents.
• [4] Dauphin, J., Rienstra, T., and Van Der Torre, L. (2020). A principle-based analysis of weakly admissible semantics. In Computational Models of Argument, pages 167–178. IOS Press.
• [5] Dung, P. M. (1995). On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games. Artificial intelligence, 77(2):321–357.
• [6] Thimm, M. (2022). Revisiting initial sets in abstract argumentation. page to appear. Accepted by Argumentation&Computation Journal.