Abschlussarbeit

Beschreibung:

Ein abstrakter Argumentationsgraph [1,2,3] ist ein abstrakter Formalismus zur Repräsentation von argumentativen Szenarien. Ein Argument wird hier als Knoten in einem gerichteten Graphen dargestellt und ein Angriff von einem Argument auf ein anderes entspricht einer gerichteten Kante. Eine Extension eines solchen abstrakten Argumentationssystems ist eine Menge von Argumenten, die als Lösung des Argumentationsproblems angesehen werden können. Es existieren verschiedene Semantiken für Argumentationsgraphen, die Bedingungen für die Validität von Extensionen formalisieren. Ein Beispiel dafür ist die stabile Semantik. Eine Menge von Argumenten bildet eine stabile Extension, gdw. keine Angriff unter den Argumenten der Extension besteht und alle übrigen Argumente von wenigstens einem Argument der Extension angegriffen wird. Ein Argument wird dann leichtgläubig (bzw. skeptisch) akzeptiert, wenn es in einer (bzw. allen) Extensionen enthalten ist.

In der Arbeit [4] werden Erklärungen für die Akzeptanz und Nicht-Akzeptanz von Argumenten betrachtet. Eine Erklärung (X,Y) ist hierbei ein Paar aus zwei Mengen von Argumenten X und Y, so dass bei Hinzufügung der Argumente aus X und der Entfernung der Argumente von Y die Akzeptanz (oder Nicht-Akzeptanz) eines Arguments bzgl. einer gegebenen Semantik herbeigeführt werden kann. Das Ziel dieser Masterarbeit ist die Untersuchung dieses Erklärungsbegriffs aus Sicht der Komplexitätstheorie. Insbesondere soll die Komplexität der folgenden (und potentiell weiteren) Fragestellung untersucht werden: Gegeben einen Argumentsgraphen, Mengen X und Y und ein Arguments, stellt (X,Y) eine (minimale/präferierte) Erklärung für die (Nicht)-Akzeptanz dieses Arguments dar (bzgl. einer Reihe von Semantiken, die noch auszuwählen sind).

[1] Phan Minh Dung. On the Acceptability of Arguments and its Fundamental Role in Nonmonotonic Reasoning, Logic Programming and n-Person Games. Artificial Intelligence 77(2): 321-358, 1995.
[2] Pietro Baroni, Dov Gabbay, Massimiliano Giacomin, Leendert van der Torre (Editors), Handbook of Formal Argumentation (Volume 1), College Publications, 2018.
[3] Dov Gabbay, Massimiliano Giacomin, Guillermo R. Simari, Matthias Thimm (Editors). Handbook of Formal Argumentation (Volume 2). College Publications, 2021.
[4] Chiaki Sakama. Abduction in argumentation frameworks. Journal of Applied Non-Classical Logics 28(2-3): 218-239 (2018)