Abschlussarbeit

Beschreibung:

Eine große Herausforderung im Gebiet der künstlichen Intelligenz liegt im Umgang mit widersprüchlichen Informationen. Wenn beispielsweise Daten aus verschiedenen Quellen zusammengetragen werden, sind Konflikte (Inkonsistenzen) kaum vermeidbar. Wie stark eine Wissensbasis von von Widersprüchen betroffen ist, lässt sich mit Hilfe von Inkonsistenzmaßen [2,3] quantitativ bewerten.

Ein möglicher Ansatz zur Definition eines Inkonsistenzmaßes besteht darin, eine aussagenlogische Wissensbasis in Priest's dreiwertige Logik [4] zu übertragen (siehe das in [1] definierte "Contension-Inkonsistenzmaß"). In dieser Logik gibt es zusätzlich zu true und false einen weiteren Wahrheitswert: both. Eine Formel ist erfüllt, wenn sie true oder both ist.
Im folgenden Beispiel liegt ein Konflikt in einer aussagenlogischen Wissensbasis (also einer Menge von aussagenlogischen Formeln) vor: K = {x ∧ y, ¬x, y ∨ z}. Genauer gesagt ist es nicht möglich, die beiden ersten Formeln gleichzeitig aussagenlogisch zu erfüllen. Allerdings ist es, dank des Wahrheitswertes both, in Priest's dreiwertiger Logik durchaus möglich, alle Formeln gleichzeitig zu erfüllen. Beispielsweise könnte allen drei Atomen both zugewiesen werden, wodurch alle drei Formeln zu both ausgewertet werden würden. Wird nun lediglich einer minimalen Menge von Atomen der Wahrheitswert both zugewiesen (in diesem Fall würde es genügen, x both zuzuweisen), gibt dies einen Hinweis darauf, welche Atome an einem Konflikt beteiligt sind. Eine solche Zuweisung wird auch minimales Modell genannt. Das kumulative Contension-Inkonsistenzmaß berechnet sich nun durch die Anzahl Atome in K, die in mindestens einem minimalen Modell auf both gesetzt werden.

Das Ziel der Bachelorarbeit besteht darin, das kumulative Contension-Inkonsistenzmaß auf die in [2] definierten Rationalitätspostulate und weitere Eigenschaften zu untersuchen.

[1] John Grant and Anthony Hunter. Measuring consistency gain and information loss in stepwise inconsistency resolution. European Conference on Symbolic and Quantitative Approaches to Reasoning and Uncertainty. Springer Berlin Heidelberg, 2011.
[2] John Grant and Maria Vanina Martinez, editors. Measuring Inconsistency in Information. Volume 73 of Studies in Logic. College Publications, 2018.
[3] John Grant. Classifications for inconsistent theories. Notre Dame Journal of Formal Logic, 19(3):435–444, 1978.
[4] Graham Priest. The logic of paradox. Journal of Philosophical Logic, 8(1):219–241, 1979.