* Diese Datei zeigt Ihnen ein Beispiel zur Portfoliooptimierung. * Zunächst ist es erforderlich, die Indizes zu definieren. Set j Wertpapiere / WP1, WP2, WP3 / ; * Wir benötigen noch einen weiteren Wertpapierindex i. Alias(i,j); * Jetzt müssen die erwarteten Renditen und die Mindestrendite als Parameter eingegeben werden. Parameters mu(j) Mittlere Renditen der drei Wertpapiere / WP1 0.044 WP2 -0.016 WP3 0.141 / , mindRen Anspruchsniveau der erwarteten Portfoliorendite / 0 / ; * Es ist auch noch die Kovarianzmatrix festzulegen. Table sigma(i,j) Kovarianzmatrix WP1 WP2 WP3 WP1 0.051 -0.054 -0.025 WP2 -0.054 0.093 0.009 WP3 -0.025 0.009 0.211 ; * Nun die Deklaration der Variablen. Variables x(j) Wertpapieranteile des Portefeuilles z Zielfunktionswert ; Positive Variables x ; * Es folgt die Definition der (Un-)Gleichungen. Equations Ziel Bezeichner der Zielfunktion Anspruch Bezeichner der Mindestrenditeforderung Norm Bezeichner der Normierungsbedingung ; Ziel.. z =e= sum(i, sum(j, x(i) * sigma(i,j) * x(j))) ; Anspruch.. sum(j, mu(j) * x(j)) =g= mindRen ; Norm.. sum(j, x(j)) =e= 1 ; * Am Ende noch die Abschlussklausel. Model PortOpt /all/ ; Solve PortOpt using QCP minimizing z ; * Es folgt noch die Szenariorechnung. Set s Szenarien / s1*s15 / ; Parameters zVek(s) Vektor zum Speichern der optimalen Zielfunktionswerte xMat(s, j) Matrix zum Speichern der optimalen Wertpapieranteile ; * Nun die Schleife zur Lösung aller Szenarien. Loop(s, Solve PortOpt using QCP minimizing z ; mindRen = mindRen + 0.01 ; zVek(s) = z.l ; xMat(s, j) = x.l(j) ; ) ; Display zVek, xMat ;