Der Kurs knüpft and den gleichnamigen Kurs, Teil I an. Es wird das elliptische Problem auf dem Kreis unter Verwendung einer Skala von Sobolewräumen behandelt. Weitere Themen sind die Wellengleichung in mehreren Dimensionen und das Huygensche Prinzip sowie die Wärmeleitungsgleichung. Schließlich wird das allgemeine lineare elliptische Problem mit Hilfe von Hilbertraumtechniken behandelt, wobei auch Elemente der Distributionstheorie entwickelt werden. Somit wird eine Grundlage für die Einführung der Finiten Elemente geschaffen.